آیت الله حائری سطوح عالیه را در حوزه سامرا در محضر شهید آیت الله شیخ فضل الله نوری و مرحوم میرزا ابراهیم محلاتی شیرازی فراگرفت. در درس خارج نیز بیشتر از محضر آیت الله سید محمد فشارکی استفاده میکرد.
با هجرت آیت الله فشارکی به نجف اشرف، شیخ عبدالکریم حائری نیز پس از حدود ۱۳ سال سکونت در سامرا به نجف هجرت نمود و علاوه بر درس استادش آقای فشارکی در درس آیت الله العظمی آخوند ملا محمدکاظم خراسانی نیز شرکت نمود
کتاب الصلاة در باب مسائل مختلف نماز»، «دررالفوائد:در زمینۀ اصول فقه»، «تقریرات استاد: یک دوره گزارش دروس استادش سید محمد فشارکی در علم اصول فقه»...