تحلیل بیزی چندسطحی با استفاده از توزیع t چوله و کاربرد آن در داده‌های پزشکی - پایان نامه دکتری
پدیدآور: آقای محمد غلامی فشارکی
https://ganj.irandoc.ac.ir/#/articles/937c7a1ba5297835a8153ae5d6196431
تحلیل بیزی چندسطحی با استفاده از توزیع t چوله و کاربرد آن در داده‌های پزشکی
پارسای داخل کشور
دکتری تخصصی (PhD)
1392
موضوع: پزشکی تجربی و پژوهشی
رشته: آمار زیستی - علوم پزشکی - آمار زیستی
پدیدآور: محمد غلامی فشارکی استاد راهنما: انوشیروان کاظم‌نژاد لیلی استاد مشاور: فرید زایری
دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده علوم پزشکی
https://ganj.irandoc.ac.ir/viewer/937c7a1ba5297835a8153ae5d6196431?sample=1
آنالیز چند سطحی (آشیانه ای) روشی کارا برای تجزیه و تحلیل داده های اجتماعی و پزشکی است که در بیش از یک سطح قرار گرفته اند، و در واقع حالت بسط داده شده از مدل های خطی تعمیم یافته می باشد که در آن علاوه بر مدل بندی متغیر پاسخ ضرایب رگرسیونی نیز مدل بندی می شوندیکی از کاربردهای این روش در تحلیل داده های طولی با ساختار چندسطحی می باشد. متداول‌ترین فرض‌ها دربکارگیری تحلیل چند سطحی، براساس نرمال بودن خطا و اثرات تصادفی سطوح بنا شده است که گاهی به دلیل مشاهدات دور افتاده و یا فرم نامتقارن توزیعی، برآورد درستی از ضرایب را در اختیار محقق قرار نمی‌دهد. از این رو، پژوهش حاضر با هدف بررسی جنبه‌های نظری مدل‌های بیزی چند سطحی با اثرات تصادفی غیر نرمال انجام پذیرفته است. از طرف دیگر در این رساله با استفاده از مطالعات شبیه سازی صحت تحلیل بیزی چند سطحی با توزیع غیرنرمال مورد بررسی قرار گرفته است. در پایان تحلیل بیزی چندسطحی با استفاده از توزیع های غیر متقارن بر روی داده های گذشته نگر که هدف آن بررسی رابطه نوبت کاری با کلسترول خون با کنترل متغیرهای مخدوشگر بود برازش داده شده که نتایج این برازش حاکی از عدم مشاهده رابطه معنی دار بین نوبت کاری و کلسترول خون بوده است.
تحلیل چندسطحی / Multilevel analysis
توزیع چوله تی / Skew-t distribution
توزیع نرمال چاوله / Skew normal distribution
توزیع آماری / Statistical distribution
همرسانی
1 فصل اول : مقدمه و مروری بر مطالعات گذشته 1
1.1 1-1 موضوع تحقیق 2
1.2 2-1 پیشینه نظری 12
1.3 3-1 ضرورت مطالعه از دیدگاه پزشکی 16
1.4 4-1 اهداف تحقیق 18
1.5 5-1 جنبه نوآوری رساله 18
2 فصل دوم: مواد و روش ها 19
2.1 2-1 مروری بر فرآیندهای تولید توزیع های چوله 20
2.1.1 2-1-1 توزیع نرمال چوله 30
2.1.2 2-1-2 توزیع تی چوله 33
2.2 2-2 تحلیل سه سطحی 35
2.2.1 2-2-1 محاسبه تابع چگالی به روش توزیع توام 37
2.2.2 2-2-2 محاسبه تابع چگالی به روش توزیع شرطی 38
2.2.3 2-2-3 روش های برازش مدل 41
2.2.4 2-2-4 برآورد اثرات تصادفی مدل 45
2.2.5 2-2-5 روش های آزمون پارامترها و شاخص های کفایت مدل 45
2.3 3-2 تحلیل بیزی 46
2.3.1 2-3-1 مزایای تحلیل بیزی 47
2.3.2 2-3-2 معایب تحلیل بیزی 50
2.3.3 2-3-3 استنباط بیزی 51
2.3.4 2-3-4 انتگرالگیری مونت کارلو، الگوریتم متروپولیس-هستینگز و نمونه گیری گیبس 52
2.3.5 2-3-5 شاخص انتخاب مدل 54
3 فصل سوم :تحلیل بیزی چندسطحی با استفاده از توزیع تی چوله 56
3.1 3-1 تحلیل بیزی چندسطحی با استفاده از خانواده توزیع های چوله 57
3.2 2-3 مطالعات شبیه سازی 65
3.2.1 3-2-1 مطالعه شبیه سازی اول 65
3.2.2 3-2-2 مطالعه شبیه سازی دوم 71
3.1 1-3 روش جمع آوری داده های پزشکی 72
3.1.1 3-1-1 نوع مطالعه، نحوه نمونه گیری 72
3.1.2 3-1-2 شرایط ورود و خروج از مطالعه 73
3.1.3 3-1-3 ملاحظه‌های اخلاقی 73
3.1.4 3-1-4 نحوۀ تعریف متغیر نوبت کاری 74
3.1.5 3-1-5 محاسبات آماری 74
4 فصل چهارم : نتایج 76
4.1 4-1 نتایج حاصل از مطالعه شبیه سازی اول 77
4.2 4-2 نتایج حاصل از مطالعه شبیه سازی دوم 77
4.3 4-3 نتایج حاصل از داده های واقعی 84
4.3.1 4-3-1 نتایج توصیفی داده ها 84
4.3.2 4-3-2 تحلیل داده ها 86
5 فصل پنجم :بحث، نتیجه‌گیری و پیشنهادها 93
5.1 1-5 بحث از دیدگاه آماری 94
5.2 2-5 بحث از دیدگاه پزشکی 97
5.3 3-5 پیشنهاد ها 99
6 فهرست منابع 101
8 ضمائم 109
9 چکیده انگلیسی 112
فهرست جداول
جدول 2 1 : برخی از توزیع های چوله معروف براساس نوع انتخاب g و H (معادله 2-1) 28
جدول 2 2 : برخی از توزیع های چوله معروف براساس نوع انتخاب U (معادله 2-11) 29
جدول 2 3: تابع برخی از توزیع های چوله معروف دیگر 29
جدول 2 4: دامنه پوشش چولگی و کشیدگی برخی از توزیع های چوله معروف 30
جدول 3 1 : توزیع های پیشین برای ضرایب بتا، پارامتر چولگی و پراکندگی و پارامترهای دیگر مدل 61
جدول 3 2 : چهار استراتژی برای مولفه تصادفی u(j) و εi(j) 72
جدول 4 1: پارامترها و میزان خطای آن برای سه روش برآورد با حجم نمونه های متفاوت با فرض میانگین 3 79
جدول 4 2 : پارامترها و میزان خطای آن برای سه روش برآورد با حجم نمونه های متفاوت با فرض میانگین 3- 80
جدول 4 3: مقادیرپارامترهای محاسبه شده و میزان خطای آن برای مطالعه شبیه سازی دوم 82
جدول 4 4 : توزیع فراوانی وضعیت سیگار، فشار خون بالا، تاهل و تحصیلات به تفکیک الگوی کاری 85
جدول 4 5 : متغیرهای دموگرافیک افراد شرکت کننده در مطالعه به تفکیک الگوی کاری در اولین زمان مشاهده 85
جدول 4 6 : میزان میانگین، میانه، انحراف معیار ، چولگی و کشیدگی سه مولفه تصادفی خطا، فرد و ناحیه 90
جدول 4 7 : خلاصه اطلاعات DIC برای مدل های برازش داده شده 90
جدول 4 8 : خلاصه اطلاعات حاصل از برازش مدل شماره 4 91
فهرست اشکال
شکل 2 1: توزیع نرمال چوله با پارامترهای مختلف 31
شکل 2 2 : توزیع تی چوله و مقایسه آن با توزیع نرمال چوله متناظر با آن 34
شکل 2 3 : الگوی شماتیک ساختار داده های آشیانه ای با ساختار چندسطحی 36
شکل 2 4 : میزان ICC و ارتباط آن با انتخاب مدل 46
شکل 4 1 : نمودار متوسط خطا در برآورد پارامترهای توزیع نرمال چوله با استفاده از سه روش بیزی مستقیم، غیرمستقیم و درستنمایی براساس حجم نمونه های مختلف 81
شکل 4 2 : هیستوگرام میانگین کلسترول مشاهدات برای نواحی مختلف کارخانه فولاد مبارکه 87
شکل 4 3 : هیستوگرام میانگین کلسترول مشاهدات برای مشاهدات برای هر فرد 88
شکل 4 4 : هیستوگرام میانگین کلسترول مشاهدات برای مشاهدات برای کلیه مشاهدات 88
شکل 4 5 : نمودار چگالی پسین برای پارامترهای برآورد شده مدل شماره 4 92
همرسانی
69. عزیزی, ف., م. جانقربانی, and ح. حاتمی, اپیدمیولوژی و کنترل بیماریهای شایع در ایران:ویراست سوم. 1389: انتشارات خسروی با همکاری پژوهشکده غدد درون ریز و متابولیسم، دانشگاه علوم پزشکی شهید بهشتی.
همرسانی
1. Goldstein, H., Handbook of Multilevel Analysis. 2008, New York: Springer.
2. Hox, J.J., Multilevel Analysis: Techniques and Applications (Quantitative Methodology Series) 2nd ed ed. 2010, great britain: Routledge.
3. Luke, A.D., Multilevel Modeling (Quantitative Applications in the Social Sciences). 2004: A sage university paper series.
4. Pinheiro, J.C. and D.M. Bates, Mixed-effects Models in S and S-PLUS. 2000, New York: Springer-Verlag.
5. Diggle, P.J., et al., Analysis of Longitudinal Data. 2nd ed ed. 2002, Oxford: Oxford University Press.
6. Fitzmaurice, G., et al., Longitudinal data analysis. 2009, United States of America: Chapman and Hall/CRC series of handbooks of modern statistical methods.
7. Tutz, G., Modelling of repeated ordered measurements by isotonic sequential regression. Stat. mod., 2005. 5: p. 269-287.
8. Liard, N.M. and J.H. Ware, Random effect models for longitudinal data. Biomerics, 1982. 38: p. 963-974.
9. Lange, N. and L. Ryan, Assessing normality in random effects models. Ann. Statist, 1989. 17: p. 624–642.
10. Zhang, D. and M. Davidian, Linear mixed models with flexible distributions of random effects for longitudinal data. Biometrics, 2001. 57: p. 795–802.
11. Tsung, I.L. and J.C. Lee, On modelling data from degradation sample paths over time. Australian and New Zealand Journal of statistics, 2003. 45(3): p. 257-270.
12. Lee, J.C., et al., Bayesian analysis of Box-Cox transformed linear mixed models with ARMA(p,q) dependence. Journal of Statistical Planning and Inference, 2005. 133(2): p. 435-451.
13. Jara, A., F. Quintana, and E. San Martin, Linear mixed models with skew-elliptical distributions: a Bayesian approach. Computational Statistics and Data Analysis, 2008. 52: p. 5033–5045.
14. Bandyopadhyay, D., et al., Linear mixed models for skew-normal/independent bivariate responses with an application to periodontal disease. Statistics in Medicine, 2010. 29: p. 2643–2655.
15. Zeger, S.L., K.Y. Liang, and P.S. Albert, Models for longitudinal data:a generalized estimating equation approach. Biometrics, 1988. 44: p. 1049-1060.
16. Zhou, T. and X. He, Three-step estimation in linear mixed models with skew-t distributions. Journal of Statistical Planning and Inference, 2008. 138(6): p. 1542-1555.
17. Mudholkar, G.S. and A.D. Hutson, The epsilon-skew-normal distribution for analyzing near-normal data. Journal of Statistical Planning and Inference, 2000. 83(2): p. 291-309
18. Gallant, A.R. and D.W. Nychka, Seminonparametric maximum likelihood estimation. Econornetrica, 1987. 55: p. 363-390.
19. Davidian, M. and A.R. Gallant, The nonlinear mixed effects model with a smooth random effects density. Biometrika, 1993. 80: p. 475-488.
20. Madger, L.S. and S.L. Zeger, A smooth nonparametric estimate of a mixing distribution using mixtures of Gaussians. Journal of the American Statistical Association, 1996. 91: p. 1141-1151.
21. Verbeke, G. and E. Lesaffre, A linear mixed-effects model with heterogeneity in the random-effects population. Journal of the American Statistical Association, 1996. 91(433): p. 217–221.
22. KLEINMAN, K.P. and J.G. IBRAHIM, A semi-parametric Bayesian approach to generalized linear models. Statistics in Medicine, 1998. 17(22): p. 2579–2696.
23. AITKEN, M., A general maximum likelihood analysis of variance components in generalized linear models. Biometrics, 1999. 55: p. 117–128.
24. JIANG, J., Conditional inference about generalized linear mixed models. Annals of Statistics, 1999: p. 1974–2008.
25. TAO, H., et al., An estimation method for the semiparametric mixed effects model. Biometrics, 1999. 55: p. 102–110.
26. Ghidey, W., E. Lesaffre, and P. Eilers, Smooth random effects distribution in a linear mixed model. Biometrics, 2004. 60: p. 945-953.
27. CHEN, J., D. ZHANG, and M. DAVIDIAN, A Monte Carlo EM algorithm for generalized linear mixed models with flexible random effects distribution. Biostatistics, 2002 3(3): p. 347–360.
28. Rosa, G.J.M., C.R. Padovani, and D. Gianola, Robust linear mixed models with normal/independent distributions and Bayesian MCMC implementation. Biometrical Journal, 2003. 45: p. 573–590.
29. Lin, T.I. and J.C. Lee, A robust approach to t linear mixed models applied to multiple sclerosis data. Statistics in Medicine, 2006. 25: p. 1397-1412.
30. Lin, T.I. and J.C. Lee, Bayesian analysis of hierarchical linear mixed modeling using multivariate t distributions. J. Statist. Plann. Inference, 2007. 137: p. 484-495.
31. Lange, K. and J.S. Sinsheimer, Normal/independent distributions and their applications in robust regression. Journal of Computational and Graphical Statistics, 1993. 2: p. 175–198.
32. Ma, Y. and M.G. Genton, Flexible class of skew-symmetric distributions. Scand. J. Statist. Theory and Applications, 2004. 31(3): p. 459–468.
33. Lachos, V.H., D.K. Dey, and V.G. Canchoc, Robust linear mixed models with skew-normal independent distributions from a Bayesian perspective. Journal of Statistical Planning and Inference 2009. 139: p. 4098 - 4110.
34. Elal-Olivero, D., H.W. Gomez, and F.A. Quintana, Bayesian modeling using a class of bimodal skew-elliptical distributions. Journal of Statistical Planning and Inference, 2009. 139(4): p. 1484-1492.
35. Salehi-Marzijarani, M., I. Kazemi, and A. Hassanzadeh, Application of Robust Linear Mixed Model to Study the Relationship between Shift Work and Longitudinal Changes of Cholesterol and Controlling of Influence of Baseline Weight. Journal of Health Systems Research, 2012. 8(5): p. 887-895.
36. Mansourian, M., et al., Bayesian analysis of longitudinal ordered data with flexible random effects using McMC: application to diabetic macular Edema data. Journal of Applied Statistics, 2012. 39 (5): p. 1087–1100.
37. Jamie, K. and L. Lillie, Shift work and circadian rhythm disorders. Sleep psychiatry 2004: p. 97-104.
38. Thomas, C. and C. Power, Shift work and risk factors for cardiovascular disease: a study at age 45 years in the 1958 British birth cohort. European Journal of Epidemiology, 2010. 25(5): p. 305-314.
39. Steenland, K., Shift work, long hours, and cardiovascular disease : a rewiew. Occupational Medicine: State of the Art Reviews, 2000. 15: p. 349-353.
40. Pati, A., A. Chandrawshi, and A. Reinberg, Shift work: consequence and management. Curr Sci, 2002. 81(1): p. 32-47.
41. Sharifian, A., et al., Shift work as an oxidative stressor. J Circadian Rhythms, 2005. 3(15).
42. Sookoian, S. and C. Pirola, Shift work and subclinical atherosclerosis:recommendations for fatty liver disease detection. Atherosclerosis, 2009. 207: p. 346-7.
43. Biggi, N., et al., Metabolic syndrome in permanent night workers. Chronobiology International, 2008. 25(2-3): p. 443-454.
44. Scheer, F., et al., Adverse metabolic and cardiovascular consequences of circadian misalignment. Proc Natl Acad Sci U S A, 2009. 106(11): p. 4453-8.
45. Ellingsen, T., A. Bener, and A. Gehani, Study of shift work and risk of coronary events. J R Soc Promot Health, 2007. 127(6): p. 265-7.
46. Fujino, Y., et al., A prospective cohort study of shift work and risk of ischemic heart disease in Japanese male workers. American Journal of Epidemiology, 2006. 164(2): p. 128-135.
47. Knutsson, A., et al., Increased risk of ischaemic heart disease in shift workers. Lancet 1986. 2: p. 89–92.
48. Kawachi, I., et al., Prospective study of shift work and risk of coronary heart disease in women. Circulation, 1995. 92: p. 3178–82.
49. Tenkanen, L., et al., Shift work, occupationl and coronary heart disease over 6 years of follow-up in the Helsinki Heart Study. Scand J Work Environ Health, 1997. 23: p. 257–65.
50. Nazri, S., M. Tengku, and T. Winn, The association of shift work and hypertension among male factory workers in Kota Bharu, Kelantan, Malaysia. Southeast Asian J Trop Med Public Health, 2008. 39(1): p. 176-83.
51. Brown, D.L., et al., Rotating Night Shift Work and the Risk of Ischemic Stroke. American Journal of Epidemiology, 2009. 169(11): p. 1370–1377.
52. Conway, P., et al., Main and interactive effects of shiftwork, age and work stress on health in an Italian sample of healthcare workers. Appl Ergon, 2008. 39(5): p. 630-9.
53. Sookoian, S., et al., Effects of rotating shift work on biomarkers of metabolic syndrome and inflammation. J Intern Med, 2007. 261(3): p. 285-92.
54. Morgan, L., et al., Circadian aspects of postprandial metabolism. Chronobiol Int, 2003. 20(5): p. 795-808.
55. Wolk, R. and V. Somers, Sleep and the metabolic syndrome. Exp Physiol, 2007. 92(1): p. 67-78.
56. Morikawa, Y., et al., Shift work and the risk of diabetes mellitus among Japanese male factory workers. Scand J Work Environ Health, 2005. 31(3): p. 179-83.
57. Morikawa, Y., et al., Effect of shift work on body mass index and metabolic parameters. Scand J Work Environ Health, 2007. 33(1): p. 45-50.
58. Zhao, I., et al., The Association Between Shift Work and Unhealthy Weight: A Cross-Sectional Analysis From the Nurses and Midwives' e-Cohort Study. Journal of Occupational and Environmental Medicine, 2011. 53(2): p. 153-158.
59. Di Milia, L. and K. Mummery, The Association between Job Related Factors, Short Sleep and Obesity. Industrial Health, 2009. 47(4): p. 363-368.
60. Gholami Fesharaki, M., et al., Relationship between shift work and obesity; a retrospective cohort study. Iranian Journal of Military Medicine, 2012. 14(2): p. 93-97.
61. Ghiasvand, M., et al., Shift working and risk of lipid disorders: a cross-sectional study. Lipids in Health and Disease, 2006. 5.
62. Karlsson, B., A. Knutsson, and B. Lindahl, Is there an association between shift work and having a metabolic syndrome? Results from a population based study of 27485 people. Occup Environ Med 2001. 58: p. 747–752.
63. Shea, S., et al., Independent circadian and sleep/wake regulation of adipokines and glucose in humans. J Clin Endocrinol Metab, 2005. 90(5): p. 2537-44.
64. Suwazono, Y., et al., A Longitudinal Study on the Effect of Shift Work on Weight Gain in Male Japanese Workers. Obesity, 2008. 16: p. 1887–1893.
65. Bøggild, H. and A. Knutsson, Shiftwork, risk factors and cardiovascular disease. Scand J Work Environ Health, 1999. 25: p. 85-99.
66. Theorell, T. and T. Åkerstedt., Day and night work: changes in cholesterol, uric acid, glucose, and potassium in serum and in circadian patterns of urinary cathecolamine excretion. Acta Med Scand, 1976. 200: p. 47-53.
67. Karlsson, B., A. Knutsson, and B. Lindahl, Is there an association between shift work and having a metabolic syndrome? Results from a population based study of 27 485 people. Occup Environ Med 2001. 58: p. 747-752.
68. Karlsson, B.H., et al., Metabolic disturbances in male workers with rotating three-shift work. Results of the WOLF study. Int Arch Occup Environ Health, 2003. 76: p. 424-30.
70. Ghiasvand, M., et al., Shift working and risk of lipid disorders: a cross-sectional study. Health Dis, 2006. 5.
71. Ha, M. and J. Park, Shiftwork and metabolic risk factors of cardiovascular disease. J Occup Health Dis, 2005. 47: p. 89–95.
72. Dochi, M., et al., Relationship between shift work and hypercholesterolemia in Japan. Scand J Work Environ Health, 2008. 34: p. 33–9.
73. Morikawa, Y., et al., Effect of shift work on body mass index and metabolic parameters Scand J Work Environ Health, 2007. 33: p. 45–50.
74. Tenkanen, L., et al., Shift work, occupation and coronary heart disease over 6 years of follow-up in the Helsinki Heart Study. Scand J Work Environ Health Dis, 1997. 23: p. 257–65.
75. Knutsson, A., T. Akerstedt, and B.G. Jonsson, Prevalence of risk factors for coronary artery disease among day and shift workers. Scand J Work Environ Health, 1988. 14: p. 317–21.
76. Romon, M., et al., Increased triglyceride levels in shift workers. Am J Med, 1992. 93: p. 259–62.
77. Azzalini, A. and A. Capitanio, Distributions generated by perturbation of symmetry with emphasis on a multivariate skew t-distribution. Journal of the Royal Statistical Society Series B-Statistical Methodology, 2003. 65: p. 367-389.
78. Azzalini, A., The Skew-Normal Distribution and Related Multivariate Families Scandinavian Journal of Statistics, 2005. 32(2): p. 159-188.
79. Abtahi, A., M. Towhidi, and J. Behboodian, An appropriate empirical version of skew-normal density. Stat Papers, 2009.
80. Gupta, A.K., F.C. Chang, and W.J. Huang, Some skew-symmetric models. Random Operators and Stochastic Equations, 2002. 10(2): p. 133-140.
81. Azzalini, A., A class of distributions which includes the normal ones. Scand. J. Statist. Theory and Applications, 1985. 12(2): p. 171-178.
82. Azzalini, A. and A. DallaValle, The multivariate skew-normal distribution. Biometrika, 1996. 83(4): p. 715-726.
83. Spinosa, J.S., Inference for the Multiparameter Skew Normal Distribution, in Applied Statistics. 2008, University of California Riverside: California.
84. Genton, M.G., Skew-Elliptical Distributions and their Applications: A Journey Beyond Normality. 2004, USA: Chapman & Hall/CRC.
85. Dey, D., Estimation of the Parameters of Skew Normal Distribution by Approximating the Ratio of the Normal Density and Distribution Functions, in Applied Statistics. 2010, UNIVERSITY OF CALIFORNIA RIVERSIDE: CALIFORNIA.
86. Pewsey, A., Problems of inference for Azzalini's skew-normal distribution. J. Appl. Statist, 2000. 27(7): p. 859-870.
87. Nadarajah, S. and S. Kotz, Skewed distributions generated by the normal kernel. Statist. Probab. Lett., 2003. 65(3): p. 269-277.
88. Gómez, H.W., O. Venegas, and H. Bolfarine, Skew-symmetric distributions generated by the distribution function of the normal distribution. Environmetrics, 2007. 18(4): p. 395-407.
89. Balakrishnan, N., Discussion on "Skew Multivariate Models Related to Hidden Truncation and/or Selective Reporting" by B. C. Arnold and R. J. Beaver. Test, 2002. 11: p. 37-39.
90. Arellano-Valle, R., H. Go´mez, and F. Quintana, A new class of skew-normal distributions. Communications in Statistics: Theory and Methods, 2004. 33(7): p. 1465–1480.
91. Sharafi, M. and J. Behboodian, The Balakrishnan skew-normal density. Statistical Papers, 2008. 49(4): p. 769-778.
92. Kheradmandi, A., M. Mohammadzadeh, and N. Sanjari Farsipour, Generalizations of the Skew t-Normal Distribution and their Properties. Journal of Sciences, Islamic Republic of Iran, 2010. 21 (4): p. 343-351.
93. Yadegari, I., A. GERAMI, and M.J. Khaledi, A generalization of the Balakrishnan skew-normal distribution. Stat Probab Lett, 2008. 78: p. 1165–1167.
94. Hasanalipour, P. and M. Sharafi, A new generalized Balakrishnan skew-normal distribution. Stat Papers, 2010.
95. Nekoukhou, V. and M.H. Alamatsaz, A family of skew-symmetric-Laplace distributions. Stat Papers, 2011.
96. Arellano-Valle, R.B., H. Bolfarine, and V.H. Lachos, Skew-normal linear mixed models. Journal of Data Science, 2005. 3: p. 415–438.
97. Lachos, V.H., H. Bolfarine, and R.B. Arellano-Valle, Bayesian inference for skew-normal linear mixed models. Journal of Applied Statistics, 2009. 34(6): p. 663–682.
98. Gupta, A.K., Multivariate skew t-distributions. . Statistics, 2003. 37: p. 359–363.
99. Azzalini, A., Genton, M.,, Robust likelihood methods based on the skew-t and related distributions. International Statistical Review 2008. 76: p. 106–129.
100. Lin, T.I. and J.C. Lee, Estimation and prediction in linear mixed models with skew-normal random effects for longitudinal data. Statistics in Medicine, 2008. 27: p. 1490–1507.
101. Wang, J. and M. Genton, The multivariate skew-slash distribution. Journal of Statistical Planning and Inference, 2006. 136: p. 209–220.
102. Gupta, A.K. and S. Nadarajah, On the moments of the beta-normal distribution. Commun Stat Theory Methods, 2004. 33(1): p. 1-13.
103. Eugene, N., C. Lee, and F. Famoye, Beta-normal distribution and its applications. . Commun Stat Theory Methods, 2002. 31: p. 497–512.
104. Ferreira, J.T.A.S. and J. STEEL MF, Discussion of Mc Jones, Families of distributions arising from distributions of order statistics. Test, 2004. 13: p. 30–33.
105. FERNANDEZ, C. and J. STEEL MF, On Bayesian modeling of fat tails and skewness. Journal of the American Statistical Association, 1998. 93: p. 359-371.
106. Ferreira, J.T.A.S. and J. STEEL MF, A constructive representation of univariate skewed distributions. J Am Stat Assoc, 2006. 101: p. 823–829.
107. Nadarajah, S., A new model for symmetric and skewed data. Probab Eng Inf Sci, 2008. 22: p. 261–271.
108. KIM, H.J., On a class of two-piece skew-normal distributions. Statistics, 2005. 39: p. 537–553.
109. Jamalizadeh, A., A.R. Arabpour, and N. Balakrishnan, A generalized skew two-piece skew-normal distribution. Stat Papers, 2009.
110. McCulloh, C. and S. Searel, Generalized, Liner, and Mixed Models. 2001, New York: John Wiley & Sons.
111. Brown, H. and R. Prescott, Applied Mixed Model in Medicine. Second Edition ed. 2006, UK: John Wiley & Sons,Ltd.
112. Goldstein, H., Multilevel Models in Educational and Social Research. 1987, London: A Charles Griffin Book.
113. Bryk, A.S. and S.W. Raudenbush, Hierarchical linear models. 1992: Newbury Park: Sage.
114. Liang, K. and S.L. Zeger, Longitudinal data analysis using generalized linear models. Biometrical Journal, 1986. 73: p. 45-51.
115. Zeger, S.L. and M.R. Karim, Generalised linar models with random effects; a Gibbs Sampling approach. Journal of the American Statistical Society, 1991. 86: p. 79-102.
116. Myers, R.H., D.C. Montgomery, and G.G. Vining, Generalized Linear Models with Application in Engineering and Sciences. 2002, New York: John Wiley & Sons, Inc.
117. Goldstein, M. and D. Wooff, Bayes Linear Statistics Theory and Methods. 2007, England: John Wiley & Sons.
118. Congdon, P., Applied Bayesian Modeling. 2003, England: John Wiley & Sons
119. Bolstand, W.M., Introduction to Bayesian Statistics. 2004, Canada: JOHN WILEY & SONS.
120. Parsian, A., Basic concepts of mathematcial statistics. 2nd ed ed. 2007, Isfahan: IUT publication.
121. Kass, R.E. and A.E. Raftery, Bayes factors. Journal of the American Statistical Association, 1995. 90: p. 773-795.
122. Good, I.J., Significance tests in parallel and in series. Journal of the American Statistical Association, 1958. 53: p. 799-813.
123. Raftery, A.E., Bayesian model selection in social research. The American Sociological Association, 1995. 25: p. 111-163.
124. Miller, A.J., Selection of subsets of regression variables (with discussion). Journal of the Royal Statistical Society, 1984. Series A 147: p. 389-425.
125. Freedman, D.A., A note on screening regression equations. The American Statistician, 1983. 37: p. 152-155.
126. Raftery, A.E., Bayesian model selection in structural equation models. In Testing Stuctural Equation Models, ed. K. Bollen and J. Long. 1993: Beverly Hills: Sage.
127. Raftery, A.E., Choosing models for cross-classifications. American Sociological Review 1986. 51: p. 145-146.
128. Saville, B.R., Bayesian Multilevel Models and Medical Applications, in School of Public Health. 2008, University of North Carolina: Chapel Hill.
129. Lehman, E.L. and G. Casella, Theory of Point Estimation. 2nd ed ed. 1998, New York: Springer.
130. Spiegelhalter, D., et al., BUGS 0.6 , Bayesian inference Using Gibbs Sampling (Addendum to Manual) 1997.
131. Gelfand, A. and A. Smith, Sampling-based approaches to calculating marginal densities. J Am Stat Assoc, 1990. 85(410): p. 398–409.
132. Ntzoufras, I., Bayesian Modeling Using WinBUGS. 2009, New Jersey.: JOHN WILEY & SONS.
133. Hobert, J. and G. Casella, The effect of improper priors on Gibbs sampling in hierarchical linear mixed models. Journal of the American Statistical Association, 1996. 91: p. 1461-1473.
134. Zhao, Y., et al., General design Bayesian generalized linear mixed models. Statistical Science, 2006. 21(1): p. 35-51.
135. Bowling, S.R.K., Mohammad T., A logistic approximation to the cumulative normal distribution. Journal of Industrial Engineering and Management(JIEM), 2009. 2(1): p. 114-127.
136. D’Agostino, R.B., Transformation to Normality of the Null Distribution of G1. Biometrika, 1970. 57(3): p. 679-681.
137. Anscombe, F.J. and W.J. Glynn, Distribution of kurtosis statistic for normal statistics. Biometrika, 1983. 70(1): p. 227-234.
138. Neter, J., W. Wasserman, and G.A. Whitmore, Applied Statistics. 1987, Boston Allyn and Bacon Publisher
139. Smith, L., et al., Work shift duration: a review comparing eight hour and 12 hour shift systems. J Occup environ Med, 1998. 55: p. 217-229.
140. Inoue, M., et al., Influence of differences in their jobs on cardiovascular risk factors in male blue-collar shift workers in their fifties. International Journal of Occupational and Environmental Health, 2004. 10(3): p. 313-318.
141. Boggild, H. and A. Knutsson, Shift work, risk factors and cardiovascular disease. Scand J Work Environ Health, 1999. 25(2): p. 85-99.
همرسانی
https://ganj.irandoc.ac.ir/#/articles/937c7a1ba5297835a8153ae5d6196431
